Свою профессиональную карьеру Соколов начал в возрасте 15 лет, дебютировав за родное ставропольское «Динамо» в сезоне 2000/01. После одного года в подмосковном «Пулково» центровой подписал свой первый контракт с клубом Суперлиги А ростовским «Локомотивом» (прим. сегодн. «Локомотив-Кубань»). За 4 проведенных сезона (2002-06) в «Локомотиве» Дмитрий вырос в одного из лидеров, также здорово проявив себя на домашнем молодежном чемпионате Европы-2005, завершившимся для нашей сборной триумфом. То золото по-прежнему остается единственным для России за всю историю проведения молодежных чемпионатов Европы.

В 2006 Соколов перешел в казанский УНИКС, с которым добился своих первых успехов на клубном уровне. В дебютном же сезоне центровой вышел в финал чемпионата России, где татарстанская команда уступила московскому ЦСКА. Спустя два года Соколов стал бронзовым призером Суперлиги А, закрепив самый успешный на тот момент сезон в карьере победой в финале Кубка России над московским «Динамо».

Самым успешным этапом карьеры центрового стал 4-летний отрезок (2009-13) в составе «армейского» клуба. Вместе с ЦСКА Соколов четырежды становился чемпионом России (2009-13), трижды чемпионом Единой Лиги ВТБ (2010, 12-13) и выигрывал Кубок России в 2010 году. Именно в составе столичного клуба Дмитрий дебютировал в Евролиге, дважды став бронзовым призером (2010, 13), а также участвовал в финале (2012) сильнейшего соревнования на континенте.

Последние два сезона Соколов вновь защищал цвета казанского УНИКСа. В сезоне 2013/14 центровой в третий раз в своей карьере стал обладателем Кубка России и впервые вышел в финал Еврокубка, в котором, казанцы уступили испанской «Валенсии». В прошедшем сезоне Соколов вновь получил шанс выступить в Евролиге, сыграв за УНИКС в 7 матчах. Всего же на счету центрового 43 матча в Евролиге, в которых он набирал 3.4 очка и 2.3 блока в среднем за игру.

Также отметим, что Дмитрий неоднократно вызывался в национальную сборную России и дважды (2009 и 2013) принимал участие в Евробаскете.