Джонсон провел полноценную студенческую карьеру, отыграв все 4 сезона (2007-11) за Университет Пердью. Вместе с «Бойлермэйкерс» ДжаУан участвовал во всех четырех итоговых турнирах NCAA. Джонсон дважды становился лучшим подбирающим и один раз лучшим бомбардиром «Пердью» по итогам сезона. Заключительный год принес форварду сразу две главных награды: «Игрок года» и «Защитник года» в конференции Big Ten. В среднем за студенческую карьеру Джонсон набирал 13.7 очков и 6.1 подборов за игру.

Сверхудачный заключительный сезон в университете позволил Джонсону высоко взобраться в рейтингах скаутов, и быть выбранным в первом раунде драфта НБА-2011. Под 27 пиком ДжаУана выбрали «Нью-Джерси Нетс», однако права на него сразу же были обменяны в «Бостон Селтикс», где он и провел дебютный сезон в НБА. Тренерский штаб «Бостона» не предоставил форварду весомого игрового времени, после чего Джонсон решил провести сезон 2012/13 в Д-Лиге. В 42 матчах ДжаУан в среднем набирал 9.4 очков и 5.3 подборов.

Первым европейским клубом для форварда стала итальянская «Пистойя», с которой он подписал контракт в 2013 году. Во многом благодаря американцу, набиравшему в среднем за матч 14.5 очков и 6.6 подборов, «Пистойе» удалось попасть в плей-офф Серии А. После удачного выступления в Италии форвард перешел в турецкий «Бешикташ», где также стал одним из лидеров. В сезоне 2014/15 Джонсон в среднем набирал 14.1 очков и 5.8 подборов в Еврокубке.

ДжаУан способен играть как на позиции центрового, так и тяжелого форварда. Помимо качеств классического «большого» Джонсон также обладает отличной стартовой скоростью и впечатляющим атлетизмом.